Private Zusatzversicherung für Krankenhausaufenthalte

Hallo, weiß hier jemand ob es eine Versicherung gibt die mir im Krankenhaus ein Einbettzimmer bezahlt und die ich trotz meiner Vorerkrankung noch abschließen kann? Ich wurde jetzt schon von zwei Versicherungen abgelehnt. :-(

Ich denke, da müssen sie die einzelnen Krankenkassen abklappern. Manche werben doch damit. Einfach fragen. Was kann schon passieren?